FiveThirtyEight: теперь математическая модель считает даже РПЛ

• Эта статья в архиве

По методу Монте-Карло!

Краткая история для старта: во время президентской гонки-2008 в США набрал популярность блог с прогнозами и раскладами Daily Kos. Он предсказал, что Барак Обама опередит Хиллари Клинтон на внутрипартийных выборах и станет единым кандидатом от демократов, а топовые медиа (от The New York Times до National Journal) это процитировали. Daily Kos отличался от других рейтингов необычной методологией – в подсчетах он использовал не только данные опросов, но и демографический состав штатов и историю предыдущих голосований.

После выборов основатель Daily Kos Нэйт Силвер стал звездой, в 2010-м права на его блог выкупила The New York Times и переименовала в «FiveThirtyEight: политический калькулятор» (в названии стоит 538 – именно столько голосов в коллегии выборщиков США, которая выбирает президента и вице-президента).



***

Кратко: FiveThirtyEight присваивает каждой команде собственный рейтинг – на его основе высчитывается вероятность результата каждого матча. Далее – 20 тысяч симуляций всех игр сезона, а на выходе итоговая таблица с шансами команды на чемпионство, попадание в ЛЧ и вылет.

• Основа – индекс SPI, он показывает, сколько процентов от максимально возможного количества очков команда должна взять в этом сезоне. Перед началом каждого сезона рейтинг корректируется: 67% индекса составляют прошлогодний SPI, а оставшиеся 37% – стоимость команды на Transfermarkt. Эти 37% вызывают вопросы, ведь стоимость игрока на Transfermarkt формируется исходя из возраста и перспективы, а не реальной силы. Условно: Криштиану Роналду там дешевле, чем Жоау Феликс, который из-за травм (или еще чего-то) проводит средний сезон.

• Индекс SPI формируется из двух компонентов: атакующий рейтинг и защитный.

Атакующий и защитный рейтинг – это количество голов, которые команда должна забить/пропустить в матче против усредненного соперника в лиге. Например, текущие показатели «Зенита» 2.0 – 0.6, «Краснодара» 1,8 – 0,8, ЦСКА 1,6 – 0,8, а «Спартака» 1,3 – 1,0. Рейтинг меняется в течение сезона на основе трех компонентов.

1) Скорректированные голы – учитывает условия, при которых был забит каждый гол. Голы, забитые в большинстве и при победном счете, стоят гораздо ниже, чем другие.

2) xG – те самые ожидаемые голы, которые захватили мир данных.

3) xG без учета ударов. Ожидаемые голы, которые могли быть забиты в атаках без ударов по воротам. Например, по подсчетам составителей рейтинга перехват в штрафной – гол с 9-процентной вероятностью. А точный пас во вратарскую – гол с 14-процентной вероятностью.

Атакующий рейтинг – усредненный показатель всех трех компонентов, а защитный – средний атакующий показатель соперника.

• Для каждого матча составляется матрица возможных результатов. Рассчитывается количество голов, которые должна забить команда, чтобы сохранить текущий рейтинг. Далее по распределению Пуассона высчитывается вероятность 0 голов, 1 гола, 2 голов и так далее.

• Когда есть вероятность для каждого матча, можно запускать симуляцию всего сезона. Ее проводят 20 тысяч раз по методу Монте-Карло и высчитывают шансы команд на победу в турнире, выход в ЛЧ и вылет. После каждого тура процесс повторяется – чтобы сохранять актуальность таблицы.

• При составлении матрицы вероятностей учитывается даже важность матча для команды, и это самое интересное. FiveThirtyEight определяет, как сильно результат конкретной игры влияет на итоговое место.

projects.fivethirtyeight.com/s...


Согласованно с модератором.