Адвокат: Кокорину и Мамаеву поменяли статью обвинения на более тяжкую

Да, всё верно Вы написали. Но, я думаю, следствие здесь пошлО (если закрыть глаза на весь бред с квалификацией) по пути применения п.11 приведённого Вами ППВС:

" Имея в виду, что состав преступления, предусмотренный статьей 213 УК РФ, не содержит такого признака объективной стороны преступления, как применение насилия (причинение вреда здоровью человека различной степени тяжести), и с учетом того, что при хулиганстве умысел направлен на грубое нарушение общественного порядка, в случаях, когда в процессе совершения хулиганства потерпевшему, а также лицу, исполняющему обязанности по охране общественного порядка либо пресекающему хулиганские действия, нанесены побои или причинен вред здоровью различной степени тяжести из хулиганских побуждений, содеянное надлежит квалифицировать по совокупности преступлений, предусмотренных соответствующей частью статьи 213 УК РФ и частью (пунктом части) соответствующей статьи Особенной части Уголовного кодекса РФ, предусматривающей ответственность за преступление против личности."

На практике данные пункты ППВС, я думаю, применяются так:
Вариант 1. Я иду по улице и во всю глотку ору матерные песни. Вы в вежливой форме делаете мне замечание, я поднимаю с земли палку и бью Вас, причиняя, скажем, лёгкий вред здоровью. Тогда применяется п.11, и деяние квалифицируются по совокупности преступлений, предусмотренных ч.1 ст.213 и ч.2 ст.115 УК РФ. (два объекта посягательства - общественный порядок и здоровье)

Вариант.2. Я иду по улице и прошу у Вас номер Вашего телефона. В ответ на вежливый (это важно) отказ, поднимаю с земли палку и бью Вас, причиняя лёгкий вред здоровью. Тогда действует уже п.12 (который Вы указали выше) и деяния квалифицируются по ч.2 ст.115 УК РФ (грубого нарушения общ. порядка нет, только посягательство на Ваше здоровье из хулиганских побуждений и с применением предмета в качестве оружия, в моём примере - с использование малозначительного повода).